En savoir plus sur le taux de redistribution et la variance.

Les principes décrits dans cet article peuvent s’appliquer à presque tous les jeux de hasard dans lesquels un joueur joue contre la maison. En d’autres termes, tous les jeux où un casino collecte des paris et verse des gains. Les plus célèbres de ces jeux sont les machines à sous, la roulette, le blackjack et le baccarat, mais il ya beaucoup d’autres.

La plupart d’entre vous savent probablement que ces jeux sont configurés pour donner aux casinos un certain avantage dans le long terme. Sinon, les propriétaires du casino perdraient de l’argent. Cet avantage est également connu sous le nom de “avantage de la maison” ou “house edge”.

L’avantage du casino est déterminé par les règles de chaque jeu et par les règles de gains en cas de victoire. Si ces règles sont appliquées sur de très nombreux tours (parfois même des centaines de milliers de fois), les propriétaires de casinos peuvent être certains que la somme des paris collectés dépassera le montant total des gains payés. Les statistiques fonctionnent en faveur du casino à long terme.

Malgré les statistiques à long terme qui vous sont défavorables, il est assez courant de venir au casino, de jouer, de gagner et de repartir avec vos gains. La raison principale est que votre visite dans un casino ne consiste qu’en plusieurs dizaines ou centaines de tours de jeu. Dans ce cas, il n’y a pas assez d’éléments dans l’échantillon pour que les statistiques soient respectées. Le résultat de votre visite au casino est alors plus déterminé par le hasard (ou par votre chance, si vous voulez). C’est ce hasard qui aide les joueurs chanceux à gagner et à battre l’avantage statistique du casino, bien que cela n’est qu’à court terme.

Pour augmenter les chances de “battre les statistiques”, il est très important de connaître deux caractéristiques de base de chaque jeu : le taux de redistribution et la variance. C’est exactement ce sur quoi nous allons nous concentrer dans cet article.

Jeux de hasard et taux de redistribution (RTP)

Le taux de redistribution (aussi connu sous le nom de taux de retour au joueur , pourcentage de gain ou RTP – “return to player”) d’un jeu de hasard est le taux statistique à long terme de l’argent total gagné divisé par l’argent total misé. L’opposé du taux de redistribution est la marge du casino. La marge du casino est calculé comme étant 100% moins le taux de redistribution. Si le taux de redistribution est de 95%, alors la marge du casino est de 100% – 95% = 5%.

Examinons de plus près les taux de paiement de certains des jeux de hasard les plus populaires.

Taux de redistribution de la roulette

A la roulette européenne, la probabilité de gagner en misant sur la couleur noire est de 18 (# des numéros noirs) divisé par 37 (# de tous les numéros, n’oubliez pas le zéro). Le gain est de 2 fois la mise.

Le taux de redistribution de la roulette est alors de 2 * 18 / 37 = 0,973 = 97,3%. La marge est alors de 100% – 97,3% = 2,7%. Le jeu de roulette est configuré pour avoir le même RTP pour tous les types de paris (couleur, nombre, etc.).

Blackjack RTP

Comme les règles du blackjack peuvent varier d’un casino à l’autre, il est évident que le RTP peut également différer. Mais généralement, un jeu de blackjack joué par un joueur utilisant la stratégie de base du blackjack donne un RTP attendu d’environ 99,5%.

Au blackjack en direct et en ligne, le RTP attendu change à mesure que le croupier distribue les cartes du jeu. Dans ce cas, le RTP se situe généralement entre 95% et 102%, en fonction des cartes laissées dans le “sabot”. Ceci est exploité par les compteurs de cartes – les joueurs qui estiment le RTP réel du jeu de blackjack et essaient de parier haut si le RTP est supérieur à 100%, pour faire un profit à long terme. D’autre part, les casinos ont également les moyens de détecter ces compteurs de cartes et de les empêcher de jouer plus longtemps.

Pourcentage de gains des machines à sous

Le RTP des machine à sous se situe généralement entre 92 % et 99 %. Le pourcentage de gains des machines à sous est déterminé par les symboles sur les rouleaux virtuels, par la table des gains et par d’autres règles spécifiques appliquées à chaque jeu particulier. Si vous êtes curieux de savoir quels slots ont le RTP le plus élevé, consultez la collection des machine à sous.

Variance (volatilité) des jeux de hasard

En termes simples, la variance (également appelée volatilité) d’un jeu détermine la rapidité avec laquelle votre capital change lorsque vous jouez au jeu :

  • Lorsque vous jouez à un jeu à faible variance, vous gagnez souvent de petits gains. Dans ce cas, votre bankroll change assez régulièrement, bien que, malheureusement, généralement à la baisse.
  • Dans le cas d’un jeu à variance élevée, vous perdez dans une grande majorité de tours, mais quand vous gagnez, vous gagnez gros. De temps à autre, les baisses graduelles sont remplacées par un gain important.

La volatilité du jeu peut également être décrite par la distribution statistique des gains. Comme ils sont généralement proportionnels à la taille du pari, il s’agit de la distribution des gains exprimée en multiple du pari. Lorsque vous pariez sur une couleur à la roulette, tous les gains sont payés comme le double du pari. Lorsque vous misez sur un seul numéro, tous les gains sont payés 36 fois le montant de la mise.

La volatilité des machine à sous est un peu plus compliquée. Vous pouvez réaliser de nombreuses combinaisons gagnantes différentes. Pour cette raison, il n’est pas si simple de décrire la variance des machines à sous par un seul chiffre, et les fournisseurs de jeux n’utilisent que des descriptifs comme “faible”, “moyenne”, et “élevée” pour mesuré la volatilité de leurs machines à sous.

Nous avons approfondi le sujet des machines à sous, leur RTP et leur variance dans un article séparé. Pour en savoir plus sur ce sujet, consultez notre article sur le fonctionnement des machine à sous.

Juste pour illustrer, supposons un jeu sans variance et avec un RTP de 99%. Dans ce jeu, un pari de 1 € rapporterait 0,99€. Le résultat de chaque tour serait déterminé et gagner dans ce jeu serait impossible. Bien sûr, personne n’aimerait ce jeu, mais il illustre le fait qu’un RTP élevé n’est pas tout ce qui compte.

Retour attendu d’un système de paris

ll est très important de réaliser que le pourcentage de gain exprime le gain attendu d’un seul tour de jeu. Supposons que vous misez 100$ à la roulette et que vous gagnez 1200$. Ensuite, vous continuez à jouer et misez 12 fois 100 $ = 1200 $. Le RTP doit être utilisé séparément pour chaque tour de jeu. Dans ce cas, le bénéfice statistique prévu du casino serait de (100 $ + 1 200 $) * (100 % – 97,3 %) = 1 300 $ * 2,7 % = 35,1 $.

Notez que 97,3% est le RTP de la roulette européenne. Si vous continuez à jouer avec vos gains précédents, alors vous devriez vous attendre à perdre plus que le bord de maison précédemment déclaré du jeu. La plupart des joueurs placent des paris sur leurs gains précédents encore et encore, perdant une partie de leur argent à chaque fois.

Si vous voulez être un joueur malin, vous devez faire la distinction entre le RTP du jeu (qui ne s’applique qu’à un seul tour de jeu) et le retour attendu de votre système de pari.

Votre système de pari est déterminé par la façon dont vous jouez pendant tout votre séjour dans un casino ou toute votre session dans un casino en ligne. Cela inclut la sélection du jeu, sa variante et ses paramètres, la taille de vos paris et les décisions concernant l’arrêt du jeu.

Il est difficile d’imaginer que le RTP d’un système de pari qui ne prend en compte qu’un seul joueur. C’est pourquoi nous faisons toujours des simulations avec au moins un million de joueurs pour obtenir des résultats fiables. Le rendement attendu d’un système de paris peut être défini comme un rapport entre les gains globaux des joueurs qui ont réussi à atteindre leur “cible”, et les pertes nettes des joueurs qui n’ont pas eu cette chance.

En réalité, si les joueurs placent des paris en utilisant leurs gains précédents, ils perdent encore plus. Le RTP d’un système de pari médiocre peut tomber bien en dessous de 50%. Même pour le blackjack – un jeu avec un RTP de 99,5%. Comme vous le verrez, le RTP des systèmes de mauvais paris est proche de 0%.

Le système de pari optimal est celui qui a le même RTP que le jeu joué. Pour ce faire, vous devez éviter de placer des paris en utilisant l’argent que vous avez déjà gagné. Théoriquement, le moyen le plus simple d’y parvenir est de miser l’ensemble de votre budget en un seul tour. Ensuite, continuez à parier jusqu’à ce que vous perdiez ou gagniez un montant d’argent satisfaisant. La roulette est un très bon jeu pour ce système car vous pouvez choisir la cote de votre mise.

EXEMPLE
Supposons que vous avez 100 € pour jouer à la roulette et que vous vous contentez d’un gain de 900 €. Placer 100 € sur un carré (4 chiffres) est presque la stratégie optimale dans ce cas. Soit vous quitterez le casino avec une jolie somme d’argent, soit vous persez 100€. Le plus grand inconvénient de cette approche est que vous ne jouerez que pendant une très courte période de temps.

Comment la variance du jeu influence le RTP attendu du système de pari

Maintenant, nous allons faire la démonstration d’un système de pari très simple. Notez comment la variance du jeu affecte le retour attendu du système de pari. Imaginez deux joueurs, chacun d’entre eux s’est présenté à un casino avec 100 $.

  • Player X bets $10 on a number in roulette.
  • Player Y places bets on color

Chacun d’entre eux quitte le casino si ses fonds dépassent 500 $ ou s’il perd tout son argent. Nous avons simulé les deux joueurs un million de fois, en utilisant une simple routine logicielle avec un générateur de nombres aléatoires.

Le joueur X a quitté le casino en tant que gagnant dans 14,8 % de ses tentatives. Sa moyenne de ” gains ” était de 648 $ et il a joué 16 rondes en moyenne. Cela signifie que le RTP de son système de paris était de 95,19 %.

Note : Le RTP du système de pari est calculé comme un rapport des gains nets aux pertes nettes. Les gains nets sont calculés à 14,8 % * (648 $ – 100 $). Les pertes nettes sont calculées comme suit : 100 $ * (100 % – 14,8 %). Par conséquent ((648 $ – 100 $) * 14,8 %) / (100 $ * (100 % – 14,8 %)) = 95,19 %.

Le joueur Y n’a réussi à gagner que dans 5,15% de ses tentatives. Son système avait une moyenne de 500 $ de fonds “gagnants” et un RTP global de 21,42 %. D’un autre côté, le joueur Y a aimé jouer beaucoup plus longtemps – en moyenne 274 tours.

A partir de cet exemple, vous pouvez clairement voir que la variance du jeu affecte significativement vos chances de quitter le casino en tant que gagnant. Le RTP du système du joueur X était 4,4 fois plus élevé que le RTP du système utilisé par le joueur Y.

Comment la taille du pari affecte le RTP d’un système de pari

Les montants des gains dans les jeux de hasard sont généralement calculés en utilisant la taille de la mise. Le taux de paiement global de votre système de pari est donc également affecté par la taille de vos paris. La règle de base est simple : Plus la taille de vos paris est élevée, plus le RTP de votre système de pari est élevé (généralement). Nous supposons que toutes les autres règles et paramètres du système de pari, y compris le bankroll initial, restent les mêmes.

Nous utiliserons à nouveau la roulette pour démontrer l’effet de la taille de la mise sur les résultats d’un système de pari. Les joueurs se présentent de nouveau dans un casino avec 100$ et partent si leur bankroll atteint 0$ ou dépasse 500$. Le joueur X mise 20$ et le joueur Y mise 5$ à chaque tour de jeu. Les deux joueurs placent des paris sur la couleur (rouge ou noir).

  • Après avoir simulé un million d’instances du joueur X, nous avons découvert que 10,9 % d’entre eux ont réussi à atteindre 500 €. Cela équivaut à un PRT de 48,68 % et à une moyenne de 84 tours joués.
  • Par contre, sur un million d’occurrences du joueur Y, seulement 0,88% ont réussi à gagner (une moyenne de 706 tours, RTP de 3,55%). Si le joueur Y veut quitter le casino avec 500 €, il doit gagner 80 tours de jeu de plus que ce qu’il perd. Il semble qu’avoir une telle “run” la roulette est assez rare.

Les statistiques sont claires dans ce cas-ci. Lorsque vous placez des mises basses sur un jeu à faible variance, vous jouez peut-être plus longtemps, mais vos chances de gagner un montant d’argent satisfaisant diminuent considérablement.

L’un des côtés opposés du spectre de variance est une combinaison d’un jeu à variance élevée avec des mises élevées. Le joueur Z est venu dans un casino avec 100$ et il a décidé de jouer à la roulette sur un seul numéro. Les résultats de la simulation montrent que sur un million de joueurs Z, seuls 2,71% ont réussi à gagner. Cependant, chacun des gagnants est reparti avec 3600 $ (PRT de 97,4 %). Chacun des joueurs Z a joué exactement un tour.

Le système de pari recommandé pour la roulette

Un bon système de paris est donc un compromis entre les chances d’un gain satisfaisant et sa taille, et la durée de votre séjour dans un casino.

Quel système de pari devriez-vous choisir si vous souhaitez jouer pendant une durée raisonnable tout en ayant de bonnes chances de gagner ? Le tableau suivant présente les résultats de nos simulations. Les variables sont la taille d’un pari unique et le type de pari (couleur/numéro). Chaque joueur commence avec 100$ et quitte le casino avec 500$ ou plus (ou après avoir tout perdu).

Le tableau contient la partie des joueurs qui ont réussi à gagner, la taille moyenne de leur victoire, le RTP calculé d’un tel système de pari, et le nombre moyen de tours joués.

Mise$0.5$1$2$5
Nombre9,55% x $505 RTP 42,76%3832 rounds13,9% x $511 RTP 66,35%1083 rounds16,15% x $522 RTP 81,27%292 rounds16,7% x $555 RTP 91,21%52 rounds
Couleur0%0%0,0015% x $5000,88% x $500
RTP 0%RTP 0%RTP 0,006%RTP 3,55%
7399 rounds3698 rounds1850 rounds706 rounds
Mise$10$20$50$100
Nombre14,8% x $648 RTP 95,19%15,9 rounds12,8% x $760 RTP 96,88%4,73 rounds5,33% x $1 825 RTP 97,12%1,97 rounds2,71% x $3 600 RTP 97,40%1 round
Couleur5,13% x $500 RTP 21,62%274 rounds10,85% x $500 RTP 48,68%84 rounds15,94% x $500 RTP 75,85%15 rounds17,9% x $500 RTP 87,21%3 rounds

Comme vous pouvez le voir, une variance beaucoup plus élevée des paris sur un nombre peut facilement battre les paris sur la couleur qui sont beaucoup plus grands en taille. De plus, votre séjour au casino sera beaucoup plus long. Notez également que lorsque vous misez 2$ sur la couleur, vos chances d’arriver à 500$ sont proches de 0, aucune des 1 million de tentatives n’a réussi dans ce cas.

Si votre but est de vous amuser et d’avoir de bonnes chances de gagner, nous vous recommandons de choisir un jeu avec la plus grande variance possible et de le jouer avec des mises suffisamment petites.

Dans le cas de la roulette et d’un budget de 100 $, parier de 2 $ à 4 $ sur votre chiffre porte-bonheur semble être l’une des meilleures options avec un type et une taille de mise fixes.

Note : C’était une base pour l’une de nos stratégies de roulette. C’est très efficace et simple, mais nous avons aussi imaginé et simulé d’autres stratégies qui pourraient être encore meilleures pour vous, selon vos préférences. Assurez-vous de les consulter si vous voulez trouver d’autres façons intéressantes de jouer à la roulette

Conclusions

Voici les choses les plus importantes à retenir de cet article :

  • Le pourcentage de gains des jeux de hasard ne s’applique qu’à un seul tour de jeu. Votre rendement réel escompté sera inférieur en raison de la remise en jeu de vos gains précédents.
  • Vous perdez statistiquement sur chaque pari. Moins il y a de paris, moins il y a de bénéfices statistiques pour le casino.
  • Le RTP de votre système de pari dépend du RTP du jeu, de la variance du jeu, de la taille de vos paris, et des règles quand partir et quand continuer à jouer.
  • La variance du jeu est déterminée par la taille des gains potentiels en tant que multiples du pari. Plus l’individu gagne, plus la variance du jeu est élevée (en considérant un RTP fixe).
  • Les jeux avec une variance élevée sont généralement plus favorables. L’avantage d’une variance significativement plus élevée peut facilement battre l’avantage d’une RTP légèrement plus élevée.
  • Plus l’écart est élevé, plus les chances de transformer de petites sommes d’argent en d’énormes sommes d’argent sont élevées.
  • Plus les paris sont importants en un tour, plus le RTP de votre système de pari est élevé, compte tenu d’un bankroll fixe.
  • Si vous jouez pour le plaisir, recherchez des jeux avec une grande variance et placez des mises plus petites. Quelques victoires pourraient vous mener à la victoire désirée, sinon vous perdrez tout votre budget. Gardez à l’esprit que vous faites un compromis entre la durée de votre jeu et le RTP de votre système de pari.

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